7. В графе N вершин, пять из которых имеют степень 2023. При каком наименьшем N это возможно?

Степень вершины не может превышать число остальных вершин, то есть \(N-1\). Поэтому \(N-1\geq2023\), откуда \(N\geq2024\).

При \(N=2024\) подходит полный граф: степень каждой вершины в нём равна \(2023\), в том числе у пяти указанных вершин.

Ответ: 2024.