5. В ящике лежат 11 красных, 12 зелёных и 9 синих шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлекаются два шара. Какова вероятность того, что они оба красные, если известно, что вторым не вынут зелёный шар?

Всего шаров 32, из них не зелёных 11 + 9 = 20.

Рассмотрим условие, что второй шар не зелёный. Вероятность того, что первый шар красный и второй шар красный:

(11 / 32) · (10 / 31) = 110 / 992.

Вероятность того, что второй шар не зелёный, равна 20 / 32.

Условная вероятность:

(110 / 992) : (20 / 32) = 11 / 62.

Ответ: 11/62.