5. Внутри угла TMС, равного 64°, проведен луч MZ так, что угол TMZ на 42° больше угла CMZ. Найдите углы TMZ и CMZ.

Обозначим ∠CMZ за x°. Тогда ∠TMZ = x + 42°. Так как луч MZ проходит внутри угла TMC, сумма этих углов равна 64°:

x + (x + 42) = 64, откуда 2x = 22 и x = 11.

Значит, ∠CMZ = 11°, а ∠TMZ = 53°.

Ответ: ∠TMZ = 53°, ∠CMZ = 11°.