5. Вычислите: 4 5/6 + 7 1/4.

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, можно сложить их целые и дробные части отдельно.

1. Сложим целые части: \( 4 + 7 = 11 \).
2. Сложим дробные части: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{4} \).
3. Приведём дробные части к общему знаменателю 12:

\[ \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10 + 3}{12} = \frac{13}{12} \]

Выделим целую часть из \( \frac{13}{12} \): \( \frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12} \).

Теперь сложим полученные результаты:

\[ 11 + 1 \frac{1}{12} = 12 \frac{1}{12} \]

Ответ: \( 12 \frac{1}{12} \).