8. Вычислите: 8 3/5 + 4 3/7 · (6/8 - 2 1/2). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Сначала выполним действия в скобках. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 6/8 = 3/4 \]

\[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{3}{4} - \frac{5}{2} = \frac{3}{4} - \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} - \frac{10}{4} = \frac{3 - 10}{4} = -\frac{7}{4} \]

1. Теперь выполним умножение:

\[ 4 \frac{3}{7} \cdot \left(-\frac{7}{4}\right) \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28 + 3}{7} = \frac{31}{7} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{31}{7} \cdot \left(-\frac{7}{4}\right) = -\frac{31 \cdot 7}{7 \cdot 4} = -\frac{31}{4} \]

1. Наконец, выполним сложение:

\[ 8 \frac{3}{5} + \left(-\frac{31}{4}\right) \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 8 \frac{3}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{40 + 3}{5} = \frac{43}{5} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 20:

\[ \frac{43 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{31 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{172}{20} - \frac{155}{20} = \frac{172 - 155}{20} = \frac{17}{20} \]

Ответ: \( \frac{17}{20} \).