5. Вынесите множитель за знак корня в выражении √(50a⁴b¹⁰) при b < 0.

Выделим полный квадрат: \(\sqrt{50a^4b^{10}}=5a^2|b^5|\sqrt2\). Так как \(b<0\), то \(b^5<0\), следовательно, \(|b^5|=-b^5\).

Ответ: \(-5a^2b^5\sqrt2\).