7. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 15/(√23 + 3√2).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

\(\frac{15}{\sqrt{23}+3\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt{23}-3\sqrt2}{\sqrt{23}-3\sqrt2}=\frac{15(\sqrt{23}-3\sqrt2)}{23-18}=3(\sqrt{23}-3\sqrt2)\).

Ответ: \(3\sqrt{23}-9\sqrt2\).