8. Найдите область определения выражения √((x − 6)² − x²) + √(4 − x/5).

Для существования обоих квадратных корней их подкоренные выражения должны быть неотрицательны.

1. \((x-6)^2-x^2\geq0\). Раскрываем скобки: \(x^2-12x+36-x^2\geq0\), поэтому \(x\leq3\).
2. \(4-\frac{x}{5}\geq0\), откуда \(x\leq20\).

Пересечение условий: \(x\leq3\).

Ответ: \((−\infty;3]\).