5. Выполни действие: (3x²−8y²)/(x²−2xy) − (3xy−x²)/(xy−2y²).

Разложим знаменатели на множители: \(x^2-2xy=x(x-2y)\), \(xy-2y^2=y(x-2y)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\( \frac{3x^2-8y^2}{x(x-2y)}-\frac{3xy-x^2}{y(x-2y)}=\frac{y(3x^2-8y^2)-x(3xy-x^2)}{xy(x-2y)}. \)

Числитель равен \(x^3-8y^3=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)\). Сократим общий множитель:

\( \frac{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)}{xy(x-2y)}=\frac{x^2+2xy+4y^2}{xy}. \)

Ответ: \(\frac{x^2+2xy+4y^2}{xy}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne2y\).