6. Выполни действие: 3x + (3+4x−4x²)/(2x−3) + 1.

Сложим целые слагаемые и приведём к общему знаменателю:

\( 3x+1+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}=\frac{(3x+1)(2x-3)+3+4x-4x^2}{2x-3}. \)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\( \frac{6x^2-7x-3+3+4x-4x^2}{2x-3}=\frac{2x^2-3x}{2x-3}=x. \)

Ответ: \(x\), при \(x\ne\frac32\).