8. Выполни действие: 2a/(a−5) − 5/(a+5) + 2a²/(a²−25).

Используем разложение \(a^2-25=(a-5)(a+5)\) и приведём дроби к общему знаменателю:

\( \frac{2a}{a-5}-\frac5{a+5}+\frac{2a^2}{a^2-25}=\frac{2a(a+5)-5(a-5)+2a^2}{(a-5)(a+5)}. \)

\( 2a(a+5)-5(a-5)+2a^2=4a^2+5a+25. \)

Ответ: \(\frac{4a^2+5a+25}{a^2-25}\), при \(a\ne\pm5\).