5. Выполните действия: 17 5/21 - 1 2/3

Решение:

Вычитание смешанных чисел:

\[ 17\frac{5}{21} - 1\frac{2}{3} \]

1. Приведём дробную часть \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 21: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} \).
2. Запишем пример с новыми дробями: \( 17\frac{5}{21} - 1\frac{14}{21} \).
3. Так как \( \frac{5}{21} < \frac{14}{21} \), займём единицу у целой части первого числа: \( 17\frac{5}{21} = 16 + 1 + \frac{5}{21} = 16 + \frac{21}{21} + \frac{5}{21} = 16\frac{26}{21} \).
4. Теперь выполним вычитание: \( 16\frac{26}{21} - 1\frac{14}{21} \).
5. Вычтем целые части: \( 16 - 1 = 15 \).
6. Вычтем дробные части: \( \frac{26}{21} - \frac{14}{21} = \frac{26 - 14}{21} = \frac{12}{21} \).
7. Сократим дробь \( \frac{12}{21} \) на 3: \( \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \).
8. Объединим результат: \( 15 + \frac{4}{7} = 15\frac{4}{7} \).

Ответ: 15\( \frac{4}{7} \).