6. Выполните действия: 20 1/2 + 10 17/27

Решение:

1. Сложим целые части: \( 20 + 10 = 30 \).
2. Приведём дробные части к общему знаменателю 54: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 27}{2 \times 27} = \frac{27}{54} \) и \( \frac{17}{27} = \frac{17 \times 2}{27 \times 2} = \frac{34}{54} \).
3. Сложим дробные части: \( \frac{27}{54} + \frac{34}{54} = \frac{27 + 34}{54} = \frac{61}{54} \).
4. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: \( \frac{61}{54} = 1 \frac{7}{54} \).
5. Сложим целую часть и дробную часть: \( 30 + 1 \frac{7}{54} = 31 \frac{7}{54} \).

Ответ: \( 31 \frac{7}{54} \).