7. Выполните действия: 16 9/10 + 8 1/4 - 19 1/2

Решение:

1. Сначала сложим первые два числа: \( 16 \frac{9}{10} + 8 \frac{1}{4} \).
2. Сложим целые части: \( 16 + 8 = 24 \).
3. Приведём дробные части к общему знаменателю 20: \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 2}{10 \times 2} = \frac{18}{20} \) и \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \).
4. Сложим дробные части: \( \frac{18}{20} + \frac{5}{20} = \frac{18 + 5}{20} = \frac{23}{20} \).
5. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: \( \frac{23}{20} = 1 \frac{3}{20} \).
6. Сложим целую часть и дробную часть: \( 24 + 1 \frac{3}{20} = 25 \frac{3}{20} \).
7. Теперь вычтем третье число: \( 25 \frac{3}{20} - 19 \frac{1}{2} \).
8. Приведём дробные части к общему знаменателю 20: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20} \).
9. Выполним вычитание: \( 25 \frac{3}{20} - 19 \frac{10}{20} \).
10. Так как \( \frac{3}{20} < \frac{10}{20} \), займём единицу у целой части первого числа: \( 25 \frac{3}{20} = 24 \frac{20+3}{20} = 24 \frac{23}{20} \).
11. \( 24 \frac{23}{20} - 19 \frac{10}{20} = (24-19) + (\frac{23}{20} - \frac{10}{20}) = 5 + \frac{23-10}{20} = 5 \frac{13}{20} \).

Ответ: \( 5 \frac{13}{20} \).