5. Выполните действия: а) \(\frac{xy+y^2}{8x}:\frac{x+y}{2x}\); б) \(6x^2y\cdot\frac{2x}{3y^2}\).

1. а) Разложим числитель первой дроби и заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{y(x+y)}{8x}\cdot\frac{2x}{x+y}=\frac{y}{4}\). Для исходного выражения необходимо \(x\ne0\) и \(x+y\ne0\).
2. б) Перемножим и сократим: \(6x^2y\cdot\frac{2x}{3y^2}=\frac{12x^3y}{3y^2}=\frac{4x^3}{y}\), где \(y\ne0\).

Ответ: а) \(\frac y4\); б) \(\frac{4x^3}{y}\).