5. Выполните расчёт: \(\left(c^{\frac{2}{5}}\cdot c^{-\frac{1}{10}}\right)^3\) при \(c=32\).

Сложим показатели степеней и умножим результат на показатель внешней степени:

\[\left(c^{\frac{2}{5}}\cdot c^{-\frac{1}{10}}\right)^3=\left(c^{\frac{2}{5}-\frac{1}{10}}\right)^3=\left(c^{\frac{3}{10}}\right)^3=c^{\frac{9}{10}}.\]

Подставим \(c=32=2^5\):

\[32^{\frac{9}{10}}=(2^5)^{\frac{9}{10}}=2^{\frac{9}{2}}=16\sqrt2.\]

Ответ: \(16\sqrt2\).