6. Проведите упрощение: \(\frac{d^{\frac{7}{6}}\cdot d^{\frac{1}{3}}}{d^{\frac{1}{2}}}\).

При умножении показатели складываются, а при делении вычитаются:

\[\frac{d^{\frac{7}{6}}\cdot d^{\frac{1}{3}}}{d^{\frac{1}{2}}}=d^{\frac{7}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}=d^{\frac{7}{6}+\frac{2}{6}-\frac{3}{6}}=d^1=d.\]

Ответ: \(d\).