8. Изобразите функцию \(y=\left(\frac{1}{2}\right)^x-1\) в декартовой системе координат. После построения укажите множество всех значений, которые может принимать \(y\).

Функция является показательной с основанием \(0<\frac12<1\), поэтому она убывает. Для построения возьмём точки:

\(x=-2\Rightarrow y=4-1=3\); \(x=-1\Rightarrow y=2-1=1\); \(x=0\Rightarrow y=1-1=0\); \(x=1\Rightarrow y=\frac12-1=-\frac12\).

Так как \(\left(\frac12\right)^x>0\), после вычитания единицы получаем \(y>-1\).

Ответ: \(y\in(-1;+\infty)\).