5) x+12y=-8, 5x-3y=-8

Решение:

Умножим второе уравнение на 4, чтобы привести коэффициенты при y к противоположным:

\( 5x - 3y = -8 \quad | \cdot 4 \)

\( 20x - 12y = -32 \)

Теперь сложим первое уравнение с измененным вторым:

\( (x + 12y) + (20x - 12y) = -8 + (-32) \)

\( 21x = -40 \)

\( x = -\frac{40}{21} \)

Подставим \( x = -\frac{40}{21} \) в первое уравнение:

\( -\frac{40}{21} + 12y = -8 \)

\( 12y = -8 + \frac{40}{21} \)

\( 12y = -\frac{168}{21} + \frac{40}{21} \)

\( 12y = -\frac{128}{21} \)

\( y = -\frac{128}{21 \cdot 12} \)

\( y = -\frac{32}{63} \)

Ответ: \( x = -\frac{40}{21}, y = -\frac{32}{63} \).