6) 3x-4y=5, 2x+3y=7

Решение:

Умножим первое уравнение на 3, второе на 4, чтобы привести коэффициенты при y к противоположным:

\( (3x - 4y = 5) \cdot 3 \implies 9x - 12y = 15 \)

\( (2x + 3y = 7) \cdot 4 \implies 8x + 12y = 28 \)

Сложим полученные уравнения:

\( (9x - 12y) + (8x + 12y) = 15 + 28 \)

\( 17x = 43 \)

\( x = \frac{43}{17} \)

Подставим \( x = \frac{43}{17} \) во второе уравнение:

\( 2(\frac{43}{17}) + 3y = 7 \)

\( \frac{86}{17} + 3y = 7 \)

\( 3y = 7 - \frac{86}{17} \)

\( 3y = \frac{119 - 86}{17} \)

\( 3y = \frac{33}{17} \)

\( y = \frac{11}{17} \)

Ответ: \( x = \frac{43}{17}, y = \frac{11}{17} \).