№5 Задуманы два натуральных числа. Найдите эти числа, если их произведение равно 56, а их сумма равна 15

Решение:

Пусть задуманные числа будут x и y.

Составим систему уравнений:

x * y = 56

x + y = 15

Из второго уравнения выразим y:

y = 15 - x

Подставим это в первое уравнение:

x * (15 - x) = 56

15x - x^2 = 56

x^2 - 15x + 56 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1

x1 = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = 8

x2 = (15 - 1) / 2 = 14 / 2 = 7

Если x = 8, то y = 15 - 8 = 7.

Если x = 7, то y = 15 - 7 = 8.

Ответ: 7 и 8