50. Разложите на множители: ⅑a³ + 3

Представим слагаемые как кубы и применим формулу суммы кубов:

\(\frac19a^3+3=\left(\frac{a}{\sqrt[3]{9}}\right)^3+(\sqrt[3]{3})^3\).

Следовательно, над действительными числами:

\(\frac19a^3+3=\left(\frac{a}{\sqrt[3]{9}}+\sqrt[3]{3}\right)\left(\frac{a^2}{9}-\frac{a\sqrt[3]{3}}{3\sqrt[3]{9}}+\sqrt[3]{9}\right)\).