504. Найдите значение выражения $$\frac{(a^3)^8 \cdot a^3}{a^{26}}$$ при $$a = 6$$.

Решение:

1. Упростим степень в числителе: \( (a^3)^8 = a^{3 \cdot 8} = a^{24} \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{24} \cdot a^3}{a^{26}} \)
3. Упростим числитель: \( a^{24} \cdot a^3 = a^{24 + 3} = a^{27} \)
4. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{27}}{a^{26}} \)
5. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^{27}}{a^{26}} = a^{27 - 26} = a^1 = a \)
6. Подставим значение \( a = 6 \): \( a = 6 \)

Ответ: 6.