508. Укажите область определения уравнения: а) 5(x − 1,8) = 3x + 6; б) x + 1 + 1/(4x) = 0; в) (x² + 18)/(x − 1) − 4 = 5; г) 6/(x² + 1) − 5 = 0; д) (2x − 1)/3 − 3/(x + 1) = 2x² − 2/(3x); е) 3x² − 2x/(|x| − 1) = 3 − 2x/(|x| − 1); ж) 3x² − 2x/(|x| + 1) = 3 − 2x/(|x| + 1).

Область определения исключает значения, при которых знаменатель равен нулю.

1. а) Знаменателей с переменной нет: D = ℝ.
2. б) 4x ≠ 0, поэтому D = ℝ \ {0}.
3. в) x − 1 ≠ 0, поэтому D = ℝ \ {1}.
4. г) x² + 1 положительно при любом действительном x, поэтому D = ℝ.
5. д) Требуется x + 1 ≠ 0 и 3x ≠ 0. Поэтому D = ℝ \ {−1; 0}.
6. е) |x| − 1 ≠ 0, то есть |x| ≠ 1. Поэтому D = ℝ \ {−1; 1}.
7. ж) |x| + 1 всегда положительно, поэтому D = ℝ.

Ответ: а) ℝ; б) ℝ\{0}; в) ℝ\{1}; г) ℝ; д) ℝ\{−1; 0}; е) ℝ\{−1; 1}; ж) ℝ.