51. Упростить: 1) $\sqrt[6]{(x-2)^6}$ при а) $x\ge2$; б) $x<2$; 2) $\sqrt{(3-x)^6}$ при а) $x<3$; б) $x>3$; 3) $\sqrt[4]{(x+6)^4}+\sqrt{(x-3)^2}$, если $-1<x<2$; 4) $\sqrt[6]{(2x+1)^6}-\sqrt[4]{(4+x)^4}$, если $-3<x<-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 51. Упростить: 1) $\sqrt[6]{(x-2)^6}$ при а) $x\ge2$; б) $x<2$; 2) $\sqrt{(3-x)^6}$ при а) $x<3$; б) $x>3$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила $\sqrt[2n]{t^{2n}}=|t|$, $|t|=t$ при $t\ge0$ и $|t|=-t$ при $t<0$.

Ответ: 1) а) $x-2$, б) $2-x$; 2) а) $3-x$, б) $x-3$; 3) $9$; 4) $-3x-5$.

51. Упростить: 1) \(\sqrt[6]{(x-2)^6}\) при а) \(x\ge2\); б) \(x<2\); 2) \(\sqrt{(3-x)^6}\) при а) \(x<3\); б) \(x>3\); 3) \(\sqrt[4]{(x+6)^4}+\sqrt{(x-3)^2}\), если \(-1<x<2\); 4) \(\sqrt[6]{(2x+1)^6}-\sqrt[4]{(4+x)^4}\), если \(-3<x<-1\).