52. Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 12, значит, сторона ромба равна \( a = \frac{12}{4} = 3 \).

Площадь ромба вычисляется по формуле \( S = a^2 \cdot \sin{\alpha} \), где \( \alpha \) — один из углов ромба.

Площадь ромба = \( 3^2 \cdot \sin{30°} = 9 \cdot \frac{1}{2} = 4.5 \).

Ответ: 4.5.