53. Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 56, значит, сторона ромба равна \( a = \frac{56}{4} = 14 \).

Площадь ромба вычисляется по формуле \( S = a^2 \cdot \sin{\alpha} \), где \( \alpha \) — один из углов ромба.

Площадь ромба = \( 14^2 \cdot \sin{30°} = 196 \cdot \frac{1}{2} = 98 \).

Ответ: 98.