529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус основания — 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

Сечение — прямоугольник высотой 8 см. Его ширина равна длине хорды основания, удалённой от центра на 3 см.

Половина хорды равна \(\sqrt{5^2-3^2}=4\) см, значит, ширина равна 8 см. Площадь сечения: \(S=8\cdot8=64\) см².

Ответ: 64 см².