531. Высота цилиндра равна 10 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удалённой от неё на 9 см, равна 240 см². Найдите радиус цилиндра.

Сечение — прямоугольник высотой 10 см. Его ширина равна \(240/10=24\) см, поэтому половина хорды основания равна 12 см. Расстояние от центра основания до хорды равно 9 см.

По теореме Пифагора \(r^2=12^2+9^2=225\), следовательно, \(r=15\) см.

Ответ: 15 см.