530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечён плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получается квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

Сечение — квадрат высотой 12 см, поэтому ширина соответствующей хорды основания также равна 12 см. Перпендикуляр из центра основания к хорде делит её пополам: половина хорды равна 6 см.

Расстояние \(d\) от центра основания до хорды находим по теореме Пифагора: \(d=\sqrt{10^2-6^2}=8\) см. Это же расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

Ответ: 8 см.