54. Сколько весят при температуре 273°С и давлении 1 атм 2 л газовой смеси, содержащей по объему 75% окиси углерода и 25% водорода?

Решение:

Температура \( T = 273^{\circ}C = 273 + 273 = 546 \ \text{К} \).

Давление \( P = 1 \ \text{атм} \).

Объем \( V = 2 \ \text{л} \).

Найдем молярную массу смеси:

\[ M_{смеси} = 0.75 \cdot M_{CO} + 0.25 \cdot M_{H_2} = 0.75 \cdot 28 \ \text{г/моль} + 0.25 \cdot 2 \ \text{г/моль} = 21 + 0.5 = 21.5 \ \text{г/моль} \].

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона:

\[ PV = \frac{m}{M}RT \]

\[ m = \frac{PVM}{RT} \]

Переведём давление в Па и объём в м³:

\( P = 1 \ \text{атм} = 101325 \ \text{Па} \)

\( V = 2 \ \text{л} = 0.002 \ \text{м}^3 \)

\[ m = \frac{(101325 \ \text{Па}) \cdot (0.002 \ \text{м}^3) \cdot (0.0215 \ \text{кг/моль})}{(8.314 \ \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot (546 \ \text{К})} = \frac{435.74}{4541.724} \approx 0.0959 \ \text{кг} = 95.9 \ \text{г} \].

Ответ: 95.9 г.