60. При нормальных условиях 10,6 л газовой смеси веществ, используемых для получения аммиака, весят 6,57 г. Каков состав газовой смеси?

Решение:

Для получения аммиака используются азот (N₂) и водород (H₂). Соотношение N₂ : H₂ = 1 : 3 по объему.

При нормальных условиях (н.у.) молярный объем газа \( V_m = 22.4 \ \text{л/моль} \).

Найдем общее количество молей в 10,6 л смеси:

\[ n_{смеси} = \frac{V}{V_m} = \frac{10.6 \ \text{л}}{22.4 \ \text{л/моль}} \approx 0.473 \ \text{моль} \].

Масса смеси \( m = 6.57 \ \text{г} \).

Найдем молярную массу смеси:

\[ M_{смеси} = \frac{m}{n_{смеси}} = \frac{6.57 \ \text{г}}{0.473 \ \text{моль}} \approx 13.9 \ \text{г/моль} \].

Пусть объемная доля азота \( \alpha_{N_2} = x \), тогда объемная доля водорода \( \alpha_{H_2} = 3x \).

Сумма объемных долей равна 1: \( x + 3x = 1 \), откуда \( 4x = 1 \), \( x = 0.25 \).

Значит, объемная доля азота \( \alpha_{N_2} = 0.25 \), а объемная доля водорода \( \alpha_{H_2} = 3 \cdot 0.25 = 0.75 \).

Проверим молярную массу смеси:

\[ M_{смеси} = \alpha_{N_2} \cdot M_{N_2} + \alpha_{H_2} \cdot M_{H_2} \]

\[ M_{смеси} = 0.25 \cdot 28 \ \text{г/моль} + 0.75 \cdot 2 \ \text{г/моль} = 7 + 1.5 = 8.5 \ \text{г/моль} \].

Полученная молярная масса (8.5 г/моль) не соответствует рассчитанной по массе и объему (13.9 г/моль). Это означает, что состав смеси не соответствует стехиометрическому соотношению для синтеза аммиака (1:3).

Поэтому, будем исходить из того, что смесь состоит из N₂ и H₂, и нам нужно найти их объемные доли, зная молярную массу смеси.

Пусть объемная доля N₂ = \( x \), тогда объемная доля H₂ = \( 1 - x \).

\[ M_{смеси} = x \cdot M_{N_2} + (1 - x) \cdot M_{H_2} \]

\[ 13.9 = x \cdot 28 + (1 - x) \cdot 2 \]

\[ 13.9 = 28x + 2 - 2x \]

\[ 11.9 = 26x \]

\[ x = \frac{11.9}{26} \approx 0.458 \].

Итак, объемная доля азота \( \alpha_{N_2} = 0.458 \).

Объемная доля водорода \( \alpha_{H_2} = 1 - 0.458 = 0.542 \).

В процентах:

Азот: \( 0.458 \cdot 100 \ \text{%} = 45.8 \ \text{%} \).

Водород: \( 0.542 \cdot 100 \ \text{%} = 54.2 \ \text{%} \).

Ответ: 45.8% азота, 54.2% водорода.