55. Сколько весят при температуре 0°С и давлении 0,5 атм 2 л газовой смеси, содержащей по объему 30% водорода, 30% углекислого газа, 20% азота и 20% окиси углерода?

Решение:

Температура \( T = 0^{\circ}C = 273 \ \text{К} \).

Давление \( P = 0.5 \ \text{атм} = 0.5 \cdot 101325 = 50662.5 \ \text{Па} \).

Объем \( V = 2 \ \text{л} = 0.002 \ \text{м}^3 \).

Молярные массы газов:

• \( M_{H_2} = 2 \ \text{г/моль} \)
• \( M_{CO_2} = 44 \ \text{г/моль} \)
• \( M_{N_2} = 28 \ \text{г/моль} \)
• \( M_{CO} = 28 \ \text{г/моль} \)

Найдем молярную массу смеси:

\[ M_{смеси} = 0.3 \cdot M_{H_2} + 0.3 \cdot M_{CO_2} + 0.2 \cdot M_{N_2} + 0.2 \cdot M_{CO} \]

\[ M_{смеси} = 0.3 \cdot 2 + 0.3 \cdot 44 + 0.2 \cdot 28 + 0.2 \cdot 28 \]

\[ M_{смеси} = 0.6 + 13.2 + 5.6 + 5.6 = 25 \ \text{г/моль} = 0.025 \ \text{кг/моль} \].

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона:

\[ PV = \frac{m}{M}RT \]

\[ m = \frac{PVM}{RT} \]

\[ m = \frac{(50662.5 \ \text{Па}) \cdot (0.002 \ \text{м}^3) \cdot (0.025 \ \text{кг/моль})}{(8.314 \ \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot (273 \ \text{К})} = \frac{2533.125}{2269.722} \approx 1.116 \ \text{кг} = 1116 \ \text{г} \].

Ответ: 1116 г.