58.* Определите плотность смеси окиси и двуокиси углерода по водороду, если известно, что окись углерода составляет 20% по объему. Найдите массу 1 1 л такой смеси при температуре 27°С и давлении 1 атм.

Решение:

1. Находим плотность смеси по водороду:

Пусть объемная доля CO = 20% = 0.2, тогда объемная доля CO₂ = 100% - 20% = 80% = 0.8.

Молярная масса смеси \( M_{смеси} \):

\[ M_{смеси} = \alpha_{CO} \cdot M_{CO} + \alpha_{CO_2} \cdot M_{CO_2} \]

\[ M_{смеси} = 0.2 \cdot 28 \ \text{г/моль} + 0.8 \cdot 44 \ \text{г/моль} = 5.6 + 35.2 = 40.8 \ \text{г/моль} \].

Плотность по водороду \( D_{H_2} \) равна отношению молярной массы смеси к молярной массе водорода (2 г/моль):

\[ D_{H_2} = \frac{M_{смеси}}{M_{H_2}} = \frac{40.8 \ \text{г/моль}}{2 \ \text{г/моль}} = 20.4 \].

2. Находим массу 1 л смеси при 27°С и 1 атм:

Температура \( T = 27^{\circ}C = 27 + 273 = 300 \ \text{К} \).

Давление \( P = 1 \ \text{атм} = 101325 \ \text{Па} \).

Объем \( V = 1 \ \text{л} = 0.001 \ \text{м}^3 \).

Молярная масса смеси \( M_{смеси} = 40.8 \ \text{г/моль} = 0.0408 \ \text{кг/моль} \).

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона:

\[ PV = \frac{m}{M}RT \]

\[ m = \frac{PVM}{RT} \]

\[ m = \frac{(101325 \ \text{Па}) \cdot (0.001 \ \text{м}^3) \cdot (0.0408 \ \text{кг/моль})}{(8.314 \ \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot (300 \ \text{К})} = \frac{4134.07}{2494.2} \approx 1.657 \ \text{кг} \].

Ответ: Плотность смеси по водороду 20.4. Масса 1 л смеси 1.657 кг.