59. Какова будет плотность по водороду газовой смеси, полученной при условии полного перевода содержащегося в воздухе кислорода (21% по объему) в озон, при нормальных условиях?

Решение:

Воздух состоит из азота (79%) и кислорода (21%).

Реакция превращения кислорода в озон: \( 3O_2 \rightarrow 2O_3 \).

Из 3 объемов O₂ образуется 2 объема O₃. Следовательно, объем озона будет в \( \frac{2}{3} \) раза меньше исходного объема кислорода.

Исходный объем кислорода = 0.21 (относительно общего объема воздуха).

Объем озона, образовавшегося из 0.21 объема O₂, будет \( 0.21 \cdot \frac{2}{3} = 0.14 \).

Объем азота в смеси останется прежним = 0.79.

Новая смесь состоит из азота (0.79) и озона (0.14). Общий объем смеси = \( 0.79 + 0.14 = 0.93 \).

Найдем молярную массу новой смеси. Молярная масса азота \( M_{N_2} = 28 \ \text{г/моль} \), молярная масса озона \( M_{O_3} = 48 \ \text{г/моль} \).

Объемная доля азота в новой смеси: \( \alpha_{N_2} = \frac{0.79}{0.93} \).

Объемная доля озона в новой смеси: \( \alpha_{O_3} = \frac{0.14}{0.93} \).

Молярная масса смеси:

\[ M_{смеси} = \alpha_{N_2} \cdot M_{N_2} + \alpha_{O_3} \cdot M_{O_3} \]

\[ M_{смеси} = \frac{0.79}{0.93} \cdot 28 + \frac{0.14}{0.93} \cdot 48 = \frac{22.12 + 6.72}{0.93} = \frac{28.84}{0.93} \approx 31.01 \ \text{г/моль} \].

Плотность смеси по водороду (молярная масса водорода = 2 г/моль):

\[ D_{H_2} = \frac{M_{смеси}}{M_{H_2}} = \frac{31.01}{2} \approx 15.505 \].

Ответ: 15.505.