56) $(a^2-100)\left(\frac{1}{a+10}-\frac{1}{a-10}\right)$ при $a=-43$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 56) $(a^2-100)\left(\frac{1}{a+10}-\frac{1}{a-10}\right)$ при $a=-43$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим дроби:

$\frac{1}{a+10}-\frac{1}{a-10}=\frac{a-10-(a+10)}{(a+10)(a-10)}=\frac{-20}{a^2-100}$.

Следовательно, выражение равно $(a^2-100)\cdot\frac{-20}{a^2-100}=-20$. При $a=-43$ знаменатели не равны нулю.

Ответ: $-20$.

56) \((a^2-100)\left(\frac{1}{a+10}-\frac{1}{a-10}\right)\) при \(a=-43\).