563. Представьте в виде степени: а) $4^5\cdot2^{21}$; б) $25^{13}:5^{11}$; в) $8^5\cdot16^{13}$; г) $27^{10}:9^{15}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 563. Представьте в виде степени: а) $4^5\cdot2^{21}$; б) $25^{13}:5^{11}$; в) $8^5\cdot16^{13}$; г) $27^{10}:9^{15}$.$ Фото задания

563. Представьте в виде степени: а) $4^5\cdot2^{21}$; б) $25^{13}:5^{11}$; в) $8^5\cdot16^{13}$; г) $27^{10}:9^{15}$.

Accepted Answer

Представляем основания как степени одного числа и применяем свойства степеней.

а) $4^5\cdot2^{21}=(2^2)^5\cdot2^{21}=2^{10+21}=2^{31}$.
б) $25^{13}:5^{11}=(5^2)^{13}:5^{11}=5^{26-11}=5^{15}$.
в) $8^5\cdot16^{13}=(2^3)^5\cdot(2^4)^{13}=2^{15+52}=2^{67}$.
г) $27^{10}:9^{15}=(3^3)^{10}:(3^2)^{15}=3^{30-30}=3^0$.

563. Представьте в виде степени: а) \(4^5\cdot2^{21}\); б) \(25^{13}:5^{11}\); в) \(8^5\cdot16^{13}\); г) \(27^{10}:9^{15}\).

Ответ: