566. При каком условии: а) сумма квадратов двух чисел равна нулю; б) квадрат суммы двух чисел равен нулю?

а) Для действительных чисел квадраты неотрицательны. Их сумма равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю: \(x=0\) и \(y=0\).

б) Квадрат суммы равен нулю, когда сама сумма равна нулю: \(x+y=0\), то есть числа противоположны.

Ответ: а) оба числа равны нулю; б) сумма чисел равна нулю.