585. Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению 3a² + b. 1. 4a² - 4b - a² + 17b - b 2. 12a² - 9b - 9a² + 6b + b 3. -0,7a² - 7b - 2,3a² + 8b 4. 1,8a² - 4,2b + 1,2a² + 5b + 0,2b

Решение:

1. Сначала упростим первый многочлен: \(4a^2 - 4b - a^2 + 17b - b = (4a^2 - a^2) + (-4b + 17b - b) = 3a^2 + 12b\)
2. Упростим второй многочлен: \(12a^2 - 9b - 9a^2 + 6b + b = (12a^2 - 9a^2) + (-9b + 6b + b) = 3a^2 - 2b\)
3. Упростим третий многочлен: \(-0,7a^2 - 7b - 2,3a^2 + 8b = (-0,7a^2 - 2,3a^2) + (-7b + 8b) = -3a^2 + b\)
4. Упростим четвертый многочлен: \(1,8a^2 - 4,2b + 1,2a^2 + 5b + 0,2b = (1,8a^2 + 1,2a^2) + (-4,2b + 5b + 0,2b) = 3a^2 + b\)

Сравнивая полученные выражения с заданным \(3a^2 + b\), видим, что им тождественен четвертый многочлен.

Ответ: 4