587. Запишите в стандартном виде многочлен: a) 2a²x³ - ax³ - a⁴ - a²x³ + ax³ + 2a⁴; б) 5x ⋅ 2y² - 5x ⋅ 3xy - x²y + 6xy².

Решение:

• а) \(2a^2x^3 - ax^3 - a^4 - a^2x^3 + ax^3 + 2a^4 = (2a^2x^3 - a^2x^3) + (-ax^3 + ax^3) + (-a^4 + 2a^4) = a^2x^3 + 0 + a^4 = a^2x^3 + a^4\)
• б) \(5x · 2y^2 - 5x · 3xy - x^2y + 6xy^2 = 10xy^2 - 15x^2y - x^2y + 6xy^2 = (10xy^2 + 6xy^2) + (-15x^2y - x^2y) = 16xy^2 - 16x^2y\)

Ответ:

• а) \(a^2x^3 + a^4\)
• б) \(16xy^2 - 16x^2y\)