Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 59. Вычислить: 1) \(9^{2/5}\cdot27^{2/5}\); 2) \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}\); 3) \(144^{1/2}:9^{1/2}\); 4) \(150^{3/2}:6^{3/2}\).Фото задания

Ответ:

При одинаковых показателях можно объединить основания: \(a^r b^r=(ab)^r\), \(a^r:b^r=(a/b)^r\).

  1. \(9^{2/5}\cdot27^{2/5}=243^{2/5}=(3^5)^{2/5}=9\).
  2. \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}=343^{2/3}=(7^3)^{2/3}=49\).
  3. \(144^{1/2}:9^{1/2}=(144/9)^{1/2}=\sqrt{16}=4\).
  4. \(150^{3/2}:6^{3/2}=25^{3/2}=(\sqrt{25})^3=125\).