592. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина диагонали равна 6 см, а сторона равна 10 см. По теореме Пифагора находим вторую половину диагонали: $$d/2 = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$. Таким образом, вторая диагональ $$d_2 = 2*8 = 16$$ см. Площадь ромба $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 96$$ кв.см.
Ответ: Вторая диагональ равна 16 см, площадь 96 кв.см.