596. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 8, 15, 17; д) 10, 24, 25. В каждом случае ответ обосновать.

Треугольник является прямоугольным, если выполняется теорема Пифагора $$a^2 + b^2 = c^2$$, где c - наибольшая сторона.
а) $$6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2$$. Прямоугольный.
б) $$5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61
e 7^2 = 49$$. Не прямоугольный.
в) $$9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2$$. Прямоугольный.
г) $$8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2$$. Прямоугольный.
д) $$10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676
e 25^2 = 625$$. Не прямоугольный.
Ответ: Прямоугольные треугольники в случаях а), в), и г).