6.1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin A=\frac{\sqrt{15}}{4}\). Найдите \(\cos A\).

1. Так как угол A острый, его косинус положителен.
2. По основному тригонометрическому тождеству: \(\cos^2 A=1-\sin^2 A=1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}\).
3. Значит, \(\cos A=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).