6.11. а) Угол MOK и угол KOC — смежные, причём угол KOC составляет треть угла MOK. Найдите градусную меру каждого угла. б) Угол AOD и угол BOC — смежные, причём угол BOC составляет четверть угла AOD. Найдите градусную меру каждого угла.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1. а) Пусть ∠KOC = x°, тогда ∠MOK = 3x°. Имеем 4x = 180°, x = 45°. Значит, ∠KOC = 45°, ∠MOK = 135°.
2. б) Пусть ∠BOC = x°, тогда ∠AOD = 4x°. Имеем 5x = 180°, x = 36°. Значит, ∠BOC = 36°, ∠AOD = 144°.

Ответ: а) ∠MOK = 135°, ∠KOC = 45°; б) ∠AOD = 144°, ∠BOC = 36°.