6.12. При пересечении прямых в точке B (рис. 17) один из углов равен 70°, а ∠1 = 56°. Найдите величину углов 2, 3, 4, 5, 6.

На рисунке ∠1 = 56°, а угол 70° — это ∠3. Углы 1 и 4, а также 3 и 6 — вертикальные, поэтому равны. Соседние углы на прямой в сумме дают 180°.

1. ∠4 = ∠1 = 56°.
2. ∠6 = ∠3 = 70°.
3. ∠2 смежен с ∠3, поэтому ∠2 = 180° − 70° = 110°.
4. ∠5 смежен с ∠3, поэтому ∠5 = 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠2 = 110°, ∠3 = 70°, ∠4 = 56°, ∠5 = 110°, ∠6 = 70°.