6.8. а) Могут ли два смежных угла быть одновременно острыми, прямыми или тупыми? б) Могут ли они не быть ни острыми, ни тупыми, а прямыми? Найдите угол, смежный с углом, равным 90°. в) Разность двух смежных углов равна 50°. Найдите величину каждого из них.

1. а) Два смежных угла не могут быть одновременно острыми: их сумма тогда была бы меньше 180°. Не могут быть одновременно тупыми: сумма была бы больше 180°. Одновременно прямыми — могут, поскольку 90° + 90° = 180°.
2. б) Да. Угол, смежный с углом 90°, равен 180° − 90° = 90°.
3. в) Пусть углы равны x° и y°, где x > y. Имеем x + y = 180° и x − y = 50°. Складывая равенства, получаем 2x = 230°, x = 115°. Тогда y = 65°.

Ответ: а) одновременно острыми или тупыми — нет, прямыми — да; б) 90°; в) 65° и 115°.