6. ((2^(1/3) · 2^(1/4)) / (¹²√2))^2

Запишем корень как степень: \(\sqrt[12]{2}=2^{1/12}\).

\(\left(\dfrac{2^{1/3}\cdot2^{1/4}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2=\left(2^{1/3+1/4-1/12}\right)^2=\left(2^{1/2}\right)^2=2.\)

Ответ: 2.