6.26. Докажите, что если сторону квадрата увеличить в n раз, то его площадь увеличится в n² раз.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда его площадь \(S=a^2\).

После увеличения стороны в \(n\) раз новая сторона равна \(an\), а новая площадь:

\(S_1=(an)^2=a^2n^2=S\cdot n^2\).

Значит, площадь увеличится в \(n^2\) раз.