6.3 Найдите корень уравнения: \((x + 2)^3 = -343\)

Решение:

Для решения уравнения \((x + 2)^3 = -343\) извлечем кубический корень из обеих частей.

1. Извлечем кубический корень: \(x + 2 = \sqrt[3]{-343}\)
2. Вычислим кубический корень: \(\sqrt[3]{-343} = -7\)
3. Получим уравнение: \(x + 2 = -7\)
4. Перенесем \(2\) в правую часть: \(x = -7 - 2\)
5. Упростим: \(x = -9\)

Ответ: x = -9.